contoh soal dan pembahasan

Soal Matematika Trigonometri dan Pembahasannya

Soal Matematika Trigonometri dan Pembahasannya


1. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 1/3. Nilai sin A =…

Penyelesaian:
cos 2A = 1/3
1 – 2sin^2 A = 1/3
-2sin^2 A = 1/3 – 1
-2sin^2 A = -2/3
sin^2 A = 2/6
sin A = V(2/6)
sin A = 1/3 (V3)

2. Diketahui tan A = p, maka cos 2A = …
Penyelesaian:
Karena tan A = p, maka cos A = 1/ V(1+p^2) , sin A = p/ V(1+p^2)
cos 2A = 2cos A^2 – 1
= 2 { 1/ V(1+p^2)}^2 -1
= 2 { 1/ (1+p^2)} -1
= (2-1-p^2) / (1+p^2)
cos 2A = (1-p^2) / (1+p^2)

3. Ditentukan sin^2 A = 3/5. Untuk π/2 < x < π , nilai tan 2A=…
Penyelesaian:
sin^2 A = 3/5
sin A = V3 / V5, maka tan A= V3 / V2
tan 2A= 2tanA / (1-tan^2 A)
= 2(V3/V2) / {1- (V3/V2)^2}
= (2V3 / V2) / (- ½)
tan A = -2V6

4. Diketahui sin p°= 2/ V5 , 0 < p < 90°. Nilai dari tan 2p°=…
Penyelesaian:
sin p°= 2/ V5 , maka tan p°= 2
tan 2p°= 2tan p° / (1-tan^2 p°)
= 2(2) / (1-4)
tan 2p°= -4/5

5. Jika A+B+C = 180° maka sin ½ (B+C)=….
Penyelesaian:
A+B+C = 180°
B+C = 180°-A
sin ½ (B+C) =sin ½ (180°-A)
                      = sin (90°- 1/2 A)
sin ½ (B+C) = cos ½ A

Untuk lebih lengkapnya silahkan menuju ke sini : Kumpulan Soal-Soal Persamaan Trigonometri dan Pembahasan


Sumber Soal Dan Pembahasan Trigonometri
http://evilande.wordpress.com/2012/09/20/soal-dan-pembahasan-trigonometri-kelas-xi/

0 Response to "Soal Matematika Trigonometri dan Pembahasannya"

Post a Comment