contoh soal dan pembahasan

Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban Bab Trigonometri/Dimensi Tiga

Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban dan 5 buah soal yang dirasa sulit. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)





A. 5 Soal dan 5 Jawaban
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =A description..., untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .
Jawaban : Dik : sin x =A description..., untuk 0° ≤ x ≤ 180°
Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb : sin x = A description...
         Sin x = sin 30°
               x = α + k · 360°
               x = 30° + k · 360°
Untuk k = 0 A description...x = 30°
         k = 1A description...x = 390°. Tdk memenuhi
atau  x = (180° - α) + k · 360°
         x = ( 180° - 30°) + k · 360°
untuk k = 0 A description...x = 150°
          k = 1A description... x = 510°. Tdk memenuhi
Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)


2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°
adalah. . .
Jawaban : Dik : cos x = cos 54°,  0° ≤ x ≤    360°
Dit : Himpunan penyelesaiannya  = . . .?
Jwb : cos x = cos 54°
     x° = α + k · 360°
untuk k = 0 A description... x = 54°
          k = 1 A description... x = 414° tdk memenuhi
atau x = - α + k · 360°
       x = -54 + k · 360°
untuk k = 0 A description...x = -54° tdk memenuhi
          k = 1 A description... x = 306°
Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )



3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .
Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º
Dit  : Koordinat cartesius = . . .?
Jwb : x = r cos α               y = r sin α
             = 2 cos 210º           = 2 sin 210º
             = 2 . A description...           = 2. A description...
             = A description...                   = A description...
Jadi, koordinat cartesiusnya ( A description...-1 )


4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan CAB = 60° . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CD adalah . . .
Jawaban :
Dik :
B


 



4cm





A description...A description...
Dit : Panjang CD =. . .?
Jwb : Luas ΔABC = A description...·AB sinα
                             = A description...· 4 · 3 sin 60°
                             =  6 A description...= 3A description...cmA description...
        A description...·AB · CD = 3A description...
            A description...· 3· CD= 3A description...
                  A description...CD = A description...
                        CD= 2A description...cm.


5.  Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .
Jawaban :
Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º
Dit  : koordinat cartesius (x,y) = . . .?
Jwb : x = r cosα                y = r sin 60º
            = 10 cos 60º            = 10 A description...
            = 10 . A description...                 = 5A description...
            = 5







B. Soal yang dirasa sulit



16.  Pada A description... ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .


17.  Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah . . .


18.  Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .

19.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .


20.    Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .

Sumber : http://andikawipra.blogspot.com/2013/03/soal-trigonometri-dan-pembahasan.html




2013/6/14 Bagas Blitz <bagasblitz@gmail.com>
Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban dan 5 buah soal yang dirasa sulit. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)




A. 5 Soal dan 5 Jawaban
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =A description..., untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .
Jawaban : Dik : sin x =A description..., untuk 0° ≤ x ≤ 180°
Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb : sin x = A description...
         Sin x = sin 30°
               x = α + k · 360°
               x = 30° + k · 360°
Untuk k = 0 A description...x = 30°
         k = 1A description...x = 390°. Tdk memenuhi
atau  x = (180° - α) + k · 360°
         x = ( 180° - 30°) + k · 360°
untuk k = 0 A description...x = 150°
          k = 1A description... x = 510°. Tdk memenuhi
Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)


2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°
adalah. . .
Jawaban : Dik : cos x = cos 54°,  0° ≤ x ≤    360°
Dit : Himpunan penyelesaiannya  = . . .?
Jwb : cos x = cos 54°
     x° = α + k · 360°
untuk k = 0 A description... x = 54°
          k = 1 A description... x = 414° tdk memenuhi
atau x = - α + k · 360°
       x = -54 + k · 360°
untuk k = 0 A description...x = -54° tdk memenuhi
          k = 1 A description... x = 306°
Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )



3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .
Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º
Dit  : Koordinat cartesius = . . .?
Jwb : x = r cos α               y = r sin α
             = 2 cos 210º           = 2 sin 210º
             = 2 . A description...           = 2. A description...
             = A description...                   = A description...
Jadi, koordinat cartesiusnya ( A description...-1 )


4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan CAB = 60° . CD adalah tinggi Δ ABC. Panjang CD adalah . . .
Jawaban :
Dik :
B


 



4cm





A description...A description...
Dit : Panjang CD =. . .?
Jwb : Luas ΔABC = A description...·AB sinα
                             = A description...· 4 · 3 sin 60°
                             =  6 A description...= 3A description...cmA description...
        A description...·AB · CD = 3A description...
            A description...· 3· CD= 3A description...
                  A description...CD = A description...
                        CD= 2A description...cm.


5.  Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) adalah . . .
Jawaban :
Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º
Dit  : koordinat cartesius (x,y) = . . .?
Jwb : x = r cosα                y = r sin 60º
            = 10 cos 60º            = 10 A description...
            = 10 . A description...                 = 5A description...
            = 5







B. Soal yang dirasa sulit



16.  Pada A description... ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .


17.  Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut adalah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai adalah . . .


18.  Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jika dia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B dia buat 60 cm. Maka panjang AC adalah . . .

19.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .


20.    Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, kemudian dia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika sekarang dengan posisi semula adalah . . .

Sumber : http://andikawipra.blogspot.com/2013/03/soal-trigonometri-dan-pembahasan.html




0 Response to "Membuat 5 buah soal beserta kunci jawaban Bab Trigonometri/Dimensi Tiga"

Post a Comment