Sekar MD, XE, 29


Contoh Penerapan Fungsi Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari banyak contoh-contoh penerapan fungsi, misalnya

Bola Basket
pada permainan bola basket bahwa pemain berusaha memasukkan bola ke keranjang denganpelemparan tidak lurus tetapi dilemparkan ke atas melampaui tempat jaringnya menujujaringnya dengan lintasan bolanya berbentuk parabola, bagaimana menentukan ukuranlipatan talang seng agar talangnya dapat mengalirkan air sebanyak mungkin, dan sebagainya. Bagaimana memecahkan masalah, misalnya perhatikan contoh berikut ini :
Sebidang tanah terletak sepanjang suatu tembok. Tanah itu akan dipagari dengan kawat untuk kandang ayam. Pagar kawat yang tersedia 400 m, dan kandang itu dibuat berbentuk persegi panjang. Tentukanlah ukurannya agar terdapat kandang yang seluas-luasnya.
Penyelesaian:
Misalkan lebar kandang x meter, maka panjangnya (400 – 2x) meter. Luas kandang dalam m2 adalah 
L = x (400 – 2x) = 400x – 2x2Dari persaman luas tersebut yang berbentuk fungsi kuadrat dapat ditentukan nilai ekstremnya sebagai berikut :
L = 400x – 2x2
   = – 2x2 + 400x
   = - 2( x - 100 )2 + 20000
Agar luas kandang maksimum maka x – 100 = 0 atau x = 100. Sehingga untuk x =100 terdapat luas kandang maksimum L =20.000
Jadi luas maksimum yang ditanyakan adalah 20.000 m2 yang terjadi jika lebarnya 100 m
dan panjangnya 200 m.

Menonton TV

Jarak ideal menonton televisi adalah 5 x ukuran diagonl layar (http://organisasi.org/jauh-jarak-nonton-televisi-tv-yang-sehat-dan-baik-untuk-kesehatan-mata )

Gambar

image

Untuk ukuran televisi 14" dengan ukuran 7,5" x 12,2"

Panjang diagonal d =clip_image005

Sehingga diagonalm layar d = clip_image007

d=clip_image009

d=clip_image011

d=14,3209636547"

=14,3209636547" x 0,0254

=0,3637524768 m x 5

=1,8187623841 meter

Jadi jarak antara mata dengan televisi adalah 1,8187623841 meter ,metode ini kita tidak mengetahui berapa sudut yang seharusnya di pakai. Kita pakai dengan menggunakan sudut 5°

image

Untuk mencari jarak menonton televisi yang tepat dengan sudut pandang yang tepat dan aman kita gunakan sudut 5clip_image019,
Televisi 14" dengan ukuran layar 7,5" x 12,2" (7,5 inch X 12,2 inch)

7,5" = 19,05 cm dan 12,2" = 30,988 cm

clip_image021 = clip_image023

= clip_image025 = clip_image027

= clip_image029 = clip_image031

= clip_image033 . clip_image035 clip_image037

= clip_image033[1] . clip_image039 = 18,9775089969

=clip_image041 clip_image043

= a = 217,7424964666 cm

Atau 2,177424964666 meter

Dengan televisi ukuran lainnya pun kita bisa menerapkan perhitngan ini ( dengan sudut 5°)

Jadi jarak yang ideal untuk menonton televisi 14" adalah 2,177424964666 meter dengan sudut 5°, karena sudut 5° merupakan sudut yang ideal untuk menonton televisi dan dapat mengurangi resiko nyeri tekuk pada leher an dengan jarak yang ideal untuk menonton televisi sehingga dapat terhindar dari bahaya rabun jauh, yang umumnya terjadi pada anak-anak.


Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi.   Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri.
      Jauh sebelum astronom muslim mengembangkan metode pengamatan dan teoritisnya yang maju, mereka sudah memiliki keahlian dalam menerapkan pengetahuan astronomi untuk memenuhi kebutuhan dasar dalam ibadah. Praktek agama islam selalu memerlukan penentuan waktu dan tempat, apakah dalam kaitan dengan shalat atau untuk menentukam awal bulan dan hari libur dalam kalender hijriah muslim
Shalat harus terarah dan waktunya juga tertentu. Seluruh kaum muslimin shalat menghadap mekag kota kuno yang menjadi tempat bangunan suci umat islam, yakni ka'bah. Kebutuhan administrasi dan komunikasi pada awal-awal ekspansi islam menghasilkan kebutuhan kalender baru yang islami. Sehingga khalifah yang berkuasa pada abad ke-7 membuat suatu sistem baru yang berbeda dengan kalender Gregorian dan Julian didasarkan pada siklus bulan (kabisat) bukannya siklus matahari. Kalender baru ini berawal pada hari pertama tahun hijrah (622 M), kepindahan nabi Muhammad dari Mekkah ke Madinah. Tanggal ini yang diperkirakan terjadi pada akhir September, menandai awal tahun satu dalam kalender islam. Fakta bahwa kalender tersebut didasarkan pada tahun kabisat membuat prosedur konversi antara kalender islam dan kalender Gregorian menjadi rumit. Seluruh hari libur dan hari raya muslim, dan juga ramadhan sebagai bulan untuk berpuasa dijadwalkan pada tahun kabisat. Maka penampakan bulan sabit yang pertama pada bulan yang baru merupakan momen penting bagi seluruh ibadah muslim. Alat astronomi yang paling spektakuler adalah astrolabus, merupakan instrument perhitungan yang penting pada abad pertengahan dan awal-awal renaissans. Selain menentukan waktu shalat dan arah mekkah, astrolabus sebagai penentu waktu dan perputaran tahunan benda-benda langit, pengukuran diatas bumi dan informasi astrologi.
       Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikembangkan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain guna kemaslahatan bersama.Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring berkembangnya zaman trignometri kerap digunakan dalam dunia ilmu terapan (kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan ilmu matematika itu sendiri. Di bawah ini, saya akan mencoba memberikan contoh tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, adapun aplikasinya adalah:

1. Aplikasi Trigononomerti Pada Ilmu Astronomi
Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakaipenggari, pasti dihutug dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa. Meskipun pemnggunaan kalkulator diijinkan dalam penelitian, namun kalkulator umumnya tidak mampu menganani kasus numeris yang membutuhkan ketelitian tinggi. Karena dalam beberapa kasus numeris, perlakuan tanpa pembulatan adalah metode terbaik.

2. Aplikasi Trigonometri Para Perkembangan Ilmu Teknik Sipil
Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media.
Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll peran surveyor sangat diperlukan. Mirip kalitannya dengan ahli dosimetri dengan dokter spesialis penyakit onkologi. Seorang suveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi naman GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.

3. Aplikasi Trigonometri pada Geografi dan Navigasi
Tabel trigonometri diciptakan lebih dari dua ribu tahun yang lalu untuk perhitungan dalam astronomi. Bintang-bintang dianggap tetap pada bola kristal dengan ukuran besar, dan model yang sempurna untuk tujuan praktis. Hanya planet berpindah bola. (Pada saat itu ada tujuh planet yang diakui: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, bulan, dan matahari Mereka adalah planet-planet yang kita beri nama hari-hari kami dalam seminggu sesudah Bumi tersebut belum dianggap sebagai.. sebuah planet karena itu adalah pusat alam semesta, dan planet-planet luar tidak ditemukan kemudian) jenis trigonometri yang diperlukan untuk memahami posisi pada bola disebut trigonometri bola.. Trigonometri bola jarang diajarkan sekarang karena tugasnya telah diambil alih oleh aljabar linear. Meskipun demikian, satu aplikasi dari trigonometri adalah astronomi. Seperti bumi juga bola, trigonometri digunakan dalam geografi dan navigasi. Ptolemy (100-178) yang digunakan trigonometri pada geografi dan menggunakan tabel trigonometri dalam karya-karyanya. Columbus membawa salinan dari Regiomontanus 'Ephemerides Astronomicae pada perjalanan ke Dunia Baru dan menggunakannya untuk keuntungannya.

4. Aplikasi matematika pada teknik kimia
Meskipun trigonometri yang pertama kali diterapkan pada bola, namun ia telah aplikasi yang lebih besar untuk pesawat. Surveyor telah menggunakan trigonometri yang selama berabad-abad. Insinyur, baikinsinyur militer dan sebaliknya, telah menggunakan trigonometri yanghampir sepanjang.Fisika meletakkan tuntutan berat pada trigonometri. Optik dan statika, dua bidang awal fisika yang menggunakan trigonometri, tapi semua cabang trigonometri yang penggunaan fisika sejak bantu trigonometri yang dalam ruang pemahaman. Bidang terkait seperti kimia fisiksecara alami menggunakan trigonometri.

Sumber 1
Sumber 2
Sumber 3



0 Response to "Sekar MD, XE, 29"

Post a Comment