Rumus dan Aturan Trigonometri

Rumus dan Aturan Trigonometri

PENGERTIAN DERAJAT

Apabila kita menggerakkan sebuah benda yang melintasi sebuah lingkaran dari posisi awal pada
titik A kembali lagi ke titik A maka dikatakan benda tersebut menyapu sudut sebesar 360o atau
dengan kata lain :
Ukuran sudut yang lebih kecil lagi dari derajad adalah menit dilambangkan ( ' )dan detik
dilambangkan ( " ) dimana :

PENGERTIAN RADIAN

Untuk memahami ukuran sudut dalam radian perhatikan gambar berikut
A Perbandingan antara panjang busur AB dengan jarI-jari
B lingkaran OA dinamakan ukuran sudut dalam radian.
Dalam hal seperti itu dikatakan bahwa sudut AOB = 1 radian. Dengan demikian dapat
didefinsikan bahwa :


 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Sinus, Kosinus dan Tangen pada Segitiga Siku-Siku

Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa


PEMBAGIAN SUDUT DAN SUDUT BERELASI DALAM TRIGONOMETRI


Pembagian Sudut dalam Trigonometri
Pada gambar diatas adalah sebuah sumbu koordinat Cartesius yang membagi daerah menjadi
empat bagian. Untuk selanjutnya ke empat daerah tersebut dinamakan kuadran .
- kuadran I : yaitu daerah yang dibatasi oleh sunbu x positif dan sumbu y positif
- kuadran II : yaitu daerah yang dibatasi oleh sunbu x negatif dan sumbu y positif
- kuadran III : yaitu daerah yang dibatasi oleh sunbu x negatif dan sumbu y negatif
- kuadran IV : yaitu daerah yang dibatasi oleh sunbu x positif dan sumbu y negatif

SOAL SOAL TRIGONOMETRI DAN PEMBAHASAN
1) EBTANAS 2000 
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm ,BC=8 cm AC=7 cm .Nilai cos A adalah... 
Jawaban .. 
Cos A=(AB²+AC²-BC²)/2(AB . AC) 
Cos A=6²+7²-8²/2(6 . 7) 
Cos A = 36+49-64/2(42) 
Cos A=21/84 
Cos A=1/4 

2) EBTANAS 1998 
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB=6 cm , besar sudut A=30˚ dan sudut C=120˚,Luas segitiga ABC adalah 
Jawaban 
panjang CB 
a/sinA = c/sinC 
a/sin30˚=6/sin120˚ 
a/sin30˚=6/sin60˚ 
a/1/2=6/√3/2 
a√3/2=3 
a=2√3/3 x 3 
a=2√3 
Luas Segitiga 
L=1/2 a x c sin30˚ 
L=1/2 x 2√3 x 6 x 1/2 
L=1/4 x 12√3 
L=3√3 cm² 

3) PROYEK PERINTIS 1980 
A dan B titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB=45˚ ,Jika garis CB =p dan CA=2p√2 , maka panjang terowongan itu adalah ..... 
Jawaban 
Aturan Cosinus 
AB²=CB²+CA²-2CA.CB cos C 
AB²=p²+(2p√2)²-2(p.2p√2) cos 45˚ 
AB²=p²+8p²-2(2p²√2)√2/2 
AB²=9p²-√2(2p²√2) 
AB²=9p²-4p² 
AB²=5p² 
AB=√5p² 
AB=p√5 

4) UMPTN 2001 
Pada ∆ ABC diketahui a+b=10 , sudut A=30˚ dan sudut 45˚ , maka panjang sisi b adalah 
Jawaban 
a+b=10 
a=10-b 
Aturan Sinus 
a/sin A = b/sin B 
10-b/ sin 30 = b/sin 45 
10-b/1/2= b/√2/2 
√2/2(10-b)=b/2 
(10√2-b√2)/2=b/2 
5√2-b√2/2=b/2 
5√2=b√2/2 + b/2 
5√2=(b√2+b)/2 
5√2=b(√2+1)/2 
b=5√2 x 2/(√2+1) 
b=10√2/(√2+1) x (√2-1)/(√2-1) 
b=20-10√2 
b=10(2-√2) 

5)  UN 2005
Nilai dari cos 1200˚  adalah
Jawaban
cos 1200˚         = cos( 120˚ +3.360˚ )
                         =cos 120˚ 
                         = - cos60˚ 
                         = -1/2
REFLEKSI
Menurut saya pelajaran matematika itu menyenangkan,tetapi pada saat pembelajaran tertentu pasti ada permasalahan pada soal yang sulit di pecahkan yang membutuhkan konsentrasi tinggi terutama hal bidang  pembuktian

PENERAPAN  TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

 trigonometri pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari
-Usaha yang Dilakukan oleh gaya tetap
-Aplikasi trigonometri dalam ilmu astronomi
- Aplikasi trigonometri dalam perkembangan teknik ilmu sipil
- Aplikasi trigonometri Geografi dan Navigasi
-Kimia fisik secara alami mengggunakan alami trigonometri

tags: nilai cos 15 derajat, nilai cos 360, nilai cos 240 derajat, nilai cos 45, nilai cos 60, nilai cos 150, nilai cos 2x, nilai cos 120

2 Responses to "Rumus dan Aturan Trigonometri"

  1. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 3 derajat, sudut B = 45 derajat dan b = 10 cm. Panjang sisi a adalah

    BalasHapus
    Balasan
    1. a/sinA = b/sinB
      a = b x sinA/sinB
      a = 5 akar 2

      Hapus