Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran dan Garis SInggung Lingkaran

BAB III LINGKARAN

1. Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 dan tegak lurus 2x – y + 3 = 0 adalah…..
            a. x + 2y – 2 = 0                                              d. x + 2y – 5 = 0
            b. x + 2y – 3 = 0                                              e. x + 2y – 6 = 0
            c. x + 2y – 4 = 0
Jawab:
            x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0
            Pusat ==
            Gradien =
            y – y1 = -( x – x1)
            y – 2  = -( x – 1)
            x + 2y – 5 = 0
                                                                                                            Jawaban D

2. Diketahui lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 10 bergradien 3, maka persamaan garis       singgungnya adalah…..
            a. y = 2x – 18 atau y = 3x + 2
            b. y = 3x – 17 atau y = 3x + 3
            c. y = 4x – 16 atau y = 3x + 4
            d. y = 5x – 15 atau y = 3x + 5
            e. y = 6x – 14 atau y = 3x + 6
Jawab:
            y – b = m (x – a) ± r
sehingga
            a = 2; b = -1; m = 3 dan r =
            y + 1 = 3 (x – 2) ±
            y + 1 = 3x – 6 ±
                  y = 3x + 3 atau y = 3x – 17
                                                                                                            Jawaban B

3. Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y - 12 = 0 adalah.....
            a. 3x + 4y – 15 = 0                              d. 3x + 4y + 18 = 0
            b. 3x + 4y – 16 = 0                              e. 3x + 4y – 19 = 0
            c. 3x + 4y – 17 = 0
Jawab:
            Persamaan garis singgung
            px + qy + A( x + p) + B( y + q) + c = 0
   Sehingga
            5x + y + 4( x + 5) + 6( y + 1) - 12 = 0
                           5x + y – 2x -10 + 3y + 3 – 12 = 0
                                                     3x + 4y – 19 = 0
                                                                                                            Jawaban E

4. Persamaan lingkaran yang terpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
            a. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 5x – 4y – 13 = 0
            c. x2 + y2 – 4x – 4y – 14 = 0
            d. x2 + y2 – 3x – 4y – 15 = 0
            e. x2 + y2 – 2x – 4y – 16 = 0
Jawab:
            (x – 3)2 + (y – 2)2            = 25
            x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 = 0
            x2 + y2 – 6x – 4y – 12     = 0
                                                                                                            Jawaban A

5. Persamaan lingkaran di titik pusat (2,3) yang melalui titik (5,-1) adalah…..
            a. x2 + y2 + 4x + 3y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 4x – 4y – 12 = 0
            c. x2 + y2 + 4x + 5y – 12 = 0
            d. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
            e. x2 + y2 + 4x + 7y – 12 = 0
Jawab:
            P(2,3) dan jari-jari = r
            Persamaan lingkaran melalui titik (5,-1) adalah
            (x – 2)2 + (y – 3)2            = r2
            (5 – 3)2 + (-1 - 3)2            = r2
                                                    r2 = 25
            Sehingga
            (x – 2)2 + (y – 3)2       = 25
            x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
                                                                                                            Jawaban D

6. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
            a. x2 – y2 – 6x + 4y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = 0
            c. x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0
            d. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
            e. x2 + y2 + 4x – 4y – 12 = 0
Jawab:
            (x – 3)2 + (y – 2)2            = 25
            x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 = 0
            x2 + y2 – 6x – 4y – 12     = 0
                                                                                                            Jawaban D

7. Persamaan tali busur persekutuan (x – 3)2 + y2 = 16 dan x2 + (y – 3)2 = 16 adalah…..
            a. y = 2x                                  d. y = 4x
            b. y = 3x                                  e. y = 5x
            c. y = x
Jawab:
            L1 = (x – 3)2 + y2         = 16
                    x2 + y2 – 6x – 7   = 0
                L1= x2 + (y – 3)2          = 16
                    x2 + y2 – 6x – 7   = 0
Sehingga -6x + 6y = 0
                           y = x
                                                                                                            Jawaban B

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari adalah…..
            a. x2 + y2 = 3                           d. x2 + y2 = 18
            b. x2 + y2 = 9                           e. x2 + y2 = 27
            c. x2 + y2 = 6
Jawab:
            x2 + y2 = r2
                x2 + y2 = 32
            x2 + y2 = 9
                                                                                                            Jawaban B

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran"

Posting Komentar