contoh soal dan pembahasan

Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran dan Garis SInggung Lingkaran

BAB III LINGKARAN

1. Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0 dan tegak lurus 2x – y + 3 = 0 adalah…..
            a. x + 2y – 2 = 0                                              d. x + 2y – 5 = 0
            b. x + 2y – 3 = 0                                              e. x + 2y – 6 = 0
            c. x + 2y – 4 = 0
Jawab:
            x2 + y2 – 2x – 2y + 2 = 0
            Pusat ==
            Gradien =
            y – y1 = -( x – x1)
            y – 2  = -( x – 1)
            x + 2y – 5 = 0
                                                                                                            Jawaban D

2. Diketahui lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 10 bergradien 3, maka persamaan garis       singgungnya adalah…..
            a. y = 2x – 18 atau y = 3x + 2
            b. y = 3x – 17 atau y = 3x + 3
            c. y = 4x – 16 atau y = 3x + 4
            d. y = 5x – 15 atau y = 3x + 5
            e. y = 6x – 14 atau y = 3x + 6
Jawab:
            y – b = m (x – a) ± r
sehingga
            a = 2; b = -1; m = 3 dan r =
            y + 1 = 3 (x – 2) ±
            y + 1 = 3x – 6 ±
                  y = 3x + 3 atau y = 3x – 17
                                                                                                            Jawaban B

3. Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y - 12 = 0 adalah.....
            a. 3x + 4y – 15 = 0                              d. 3x + 4y + 18 = 0
            b. 3x + 4y – 16 = 0                              e. 3x + 4y – 19 = 0
            c. 3x + 4y – 17 = 0
Jawab:
            Persamaan garis singgung
            px + qy + A( x + p) + B( y + q) + c = 0
   Sehingga
            5x + y + 4( x + 5) + 6( y + 1) - 12 = 0
                           5x + y – 2x -10 + 3y + 3 – 12 = 0
                                                     3x + 4y – 19 = 0
                                                                                                            Jawaban E

4. Persamaan lingkaran yang terpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
            a. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 5x – 4y – 13 = 0
            c. x2 + y2 – 4x – 4y – 14 = 0
            d. x2 + y2 – 3x – 4y – 15 = 0
            e. x2 + y2 – 2x – 4y – 16 = 0
Jawab:
            (x – 3)2 + (y – 2)2            = 25
            x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 = 0
            x2 + y2 – 6x – 4y – 12     = 0
                                                                                                            Jawaban A

5. Persamaan lingkaran di titik pusat (2,3) yang melalui titik (5,-1) adalah…..
            a. x2 + y2 + 4x + 3y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 4x – 4y – 12 = 0
            c. x2 + y2 + 4x + 5y – 12 = 0
            d. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
            e. x2 + y2 + 4x + 7y – 12 = 0
Jawab:
            P(2,3) dan jari-jari = r
            Persamaan lingkaran melalui titik (5,-1) adalah
            (x – 2)2 + (y – 3)2            = r2
            (5 – 3)2 + (-1 - 3)2            = r2
                                                    r2 = 25
            Sehingga
            (x – 2)2 + (y – 3)2       = 25
            x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
                                                                                                            Jawaban D

6. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,2) dan berjari-jari 5 adalah…..
            a. x2 – y2 – 6x + 4y – 12 = 0
            b. x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = 0
            c. x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0
            d. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
            e. x2 + y2 + 4x – 4y – 12 = 0
Jawab:
            (x – 3)2 + (y – 2)2            = 25
            x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 = 0
            x2 + y2 – 6x – 4y – 12     = 0
                                                                                                            Jawaban D

7. Persamaan tali busur persekutuan (x – 3)2 + y2 = 16 dan x2 + (y – 3)2 = 16 adalah…..
            a. y = 2x                                  d. y = 4x
            b. y = 3x                                  e. y = 5x
            c. y = x
Jawab:
            L1 = (x – 3)2 + y2         = 16
                    x2 + y2 – 6x – 7   = 0
                L1= x2 + (y – 3)2          = 16
                    x2 + y2 – 6x – 7   = 0
Sehingga -6x + 6y = 0
                           y = x
                                                                                                            Jawaban B

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari adalah…..
            a. x2 + y2 = 3                           d. x2 + y2 = 18
            b. x2 + y2 = 9                           e. x2 + y2 = 27
            c. x2 + y2 = 6
Jawab:
            x2 + y2 = r2
                x2 + y2 = 32
            x2 + y2 = 9
                                                                                                            Jawaban B

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Bab Persamaan Lingkaran"

Post a Comment