Materi Rumus Trigonometri SMA

Materi Rumus Trigonometri SMA | Secara garis besar materi trigonometri yang diajarkan di bangku SMA adalah sebagai berikut:

Ruang Lingkup Materi Trigonometri SMA

  1. Pengertian Trigonometri
  2. Sudut Istimewa Trigonometri
  3. Rumus Identitas Trigonometri
  4. Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Trigonometri
  5. Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri
  6. Rumus Perkalian Sinus Cosinus Trigonometri
Mari kita pelajari satu per satu dengan lebih detil.

1. Pengertian Trigonometri

Secara umum pengertian Trigonometri ialah nilai perbandingan sisi-sisi di dalam segitiga. Istilah istilah dasar di dalam trigonometri ada 3, yaitu: sin (sinus), cos (cosinus), dan tan (tangen).
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar !

rumus trigonometri

Fungsi Dasar :

















Cara Menghafalkannya:
Sindemi : Sinus = depan dibagi miring
Cosami : Cosinus = samping dibagi miring
Tandesa : Tangen = depan dibagi samping

2. Nilai Sudut Istimewa Trigonometri



3. Rumus Identitas Trigonometri


a. Relasi Kebalikan












b. Relasi Perbandingan







c. Relasi Kuadrat







Cara Membuktikan Identitas Trigonometri
  • Mengubah ruas yang kompleks menjadi ruas yang sederhana
  • Menyamakan kedua ruas dengan menggunakan sifat identitas trigonometri 

Rumus Jumlah dan Selisih Sinus-Cosinus - Dari berbagai rumus trgionometri,rumus pada posting inilah yang sering digunakan dan muncul diberbagai soal. Sebelum melanjutkan ke soal saya akan mereview beberapa materi trigonometri yang pernal saya postingkan, jika ingin mengunjungi halamannya, langsung saja klik materinya.

4. Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

a. Rumus Penjumlahan Trigonometri

1.1 Rumus Sin ( α + β )
sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
1.2 Rumus Cos ( α + β )
cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
1.3 Rumus Tan ( α + β )
tan ( α + β ) = tan α + tan β / 1 - tan α tan β
b. Rumus Selisih Trigonometri

2.1 Rumus Sin ( α - β )
sin ( α - β ) = sin α cos β - cos α sin β
2.2 Rumus Cos ( α - β )
cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β
2.3 Rumus Tan ( α - β )
tan ( α - β ) = tan α - tan β / 1 + tan α tan β
Hubungan yang sama bisa ditunjukkan dalam rumus di bawah ini:


5. Rumus Sudut Rangkap Trigonometri

1.1 Penurunan Rumus sin Sudut Ganda





1.2 Penurunan Rumus cos Sudut Ganda















1.3 Penurunan Rumus tan Sudut Ganda







Secara Umum Sudut Rangkap dirumuskan Sebagai Berikut!


6. Rumus Perkalian Sinus Cosinus Trigonometri 

 2 sinxcosy = sin(x + y) + sin(x - y)
 2 cosxsiny = sin(x + y) - sin(x - y)
 2 cosxcosy = cos(x + y) + cos(x - y)
-2 sinxsiny = cos(x + y) - cos(x - y)
Demikianlah materi rumus-rumus trigonometri yang diajarkan di bangku SMA dari kelas X, XI dan XII. Untuk contoh soal dari bab trigonometri akan saya berikan di postingan berikutnya. Selamat mempelajari dan sukses untuk kita semua. Salam.

2 Responses to "Materi Rumus Trigonometri SMA"

  1. Maaf mau bertanya untuk trigonometri SMA diajarkan dibulan apa ya? Terimakasih sebelumnya

    BalasHapus