Notasi Sigma dan Induksi Matematika

Barisan dan Deret - Awal pembahasan materi barisan dan deret kita dikenalkan dengan notasi sigma, yaitu lambang matematika untuk menyatakan penjumlahan berulang dengan pola yang sama.
Berikut ini materi tentang notasi sigma beserta contoh Soal dan Pembahasan.






Berikutnya adalah induksi matematika / pembuktian matematika

Induksi matematika adalah salah satu bentuk pembuktian pernyataan dalam matematika dengan menggunakan pola bilangan asli.

Prinsip induksi matematika.
Misalkan Pn suatu pernyataan dan n bilangan Asli sedemikian sehingga :

1. Pn benar untuk n = 1
2, Misal Pk benar dimana k sembarang bilangan antara 1 dan n sehingga menyebabkan Pk+1 benar pula, maka Pn benar untuk n bilangan Asli.

Hal ini bisa digambarkan dengan penataan kartu remi dalam posisi berdiri yang dijajarkan dengan jarak yang sama sehingga jika kartu yang pertama diambrukkan maka semua kartu akan ikut jatuh pula.

Contoh Soal Pembuktian Matematika: 

Buktikandengan menggunakan induksi matematika!

Jawab :

Untuk n = 1 (suku pertama) maka 1 = 1/2 (1 + 1) benar.
Misal untuk sembarang n = k makabenar.

Sehingga untuk n = k + 1 :




Jadibenar untuk n bilangan Asli.

Demikian pembahasan materi tentang Induksi Matematika atau Pembuktian Matematika beserta beberapa contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat. Salam sukses.

0 Response to "Notasi Sigma dan Induksi Matematika"

Post a Comment